特性関数とフーリエ変換

エクセンダールの「確率微分方程式」の付録A：ガウス型確率変数を確認。

確率変数Xの特性関数Φ_XはXの（正確に言えば測度P[X∈dx]）のフーリエ変換である。

Xの特性関数はXの分布を一意的に定める。

また、津野「Kalman-Bucyのフィルター理論」の定義5.1.1に「ｋ次元に値をとる確率変数が正規分布をもつか否かは、その特性関数で判定できる」とある。