Regime Switch

Kim & NelsonのState-Space Models with Regime Switchingを１年ぶりに読み直し中。式展開丁寧に書いてあって、なによりサンプルコード(GAUSSだけど）がダウンロードできるのがありがたい。

モンテカルロ・フィルタの勉強用にSequential Monte Carlo Methods in Practiceを図書館で借りる。いい本で欲しくなった。

長井の確率微分方程式も借りた。「コルモゴロフ方程式の記述に粘性解の方法を用いたことは類書に無いことである。粘性解の定義は若干迂遠でもあり、非線形の方程式を取り扱うときにこそ威力を発揮するその解の概念を線形の方程式に対しても適用することに多少ためらいもあったが、何より、その概念が確立微分方程式の解に関する期待値の満たす方程式を記述するのに極めて自然であり、また第５章のベルマン方程式の取り扱いとの一貫性も考慮すれば、本書では、必然的な選択のように思われた」そうです。

粘性解というのは、オレにとっては未知の領域で、さっぱり分からないが、非線形と関係があるらしい。Campbellの対数線形近似やモンテカルロ・フィルタなど、非線形の扱いに興味がある。

Controlled Markov Processes And Viscosity Solutions も粘性解に関する本かもしれない。この３冊は欲しいけど、全部買うと３万円くらいするので、図書館の本で我慢、我慢。