プリペイメント・リスク評価モデル

青沼、木島の「定期預金のプリペイメント・リスク評価モデル」はCox比例ハザード・モデルで定期預金のプリペイメントを分析している。

生存時間解析は「金融モデルにおける推定と最適化」の7章にも記述がある。


やっと期末試験モード入り。

木村政彦のように、

勉強に「自分の二十四時間と，持っているだけのエネルギーを捧げ尽くしてしまう。肉体にある燃料のありたっけを，枯れ果てるまで燃やしてしまう。それを日常」としたいものだ。

リスク中立確率

実確率とリスク中立確率が自分のなかで混乱している。デリバティブのプライシングはリスク中立確率で行う。リスク中立確率では割引率がリスクフリーレートに等しくなる。リスク中立世界では１リスク当たりの超過リターンがゼロになる仮想的な世界といえる。

リスクが等しくても、期待リターンが異なるとリスクとリターンのバランスが異なる。両者のリスク特性が異なる理由は上昇・下落の確率分布である。

上昇・下落確率とリスクフリーレートがわかれば、リスク中立確率はユニークに決めることができる。
u>1+R>dであれば、無裁定条件を満たし、リスク中立確率はユニークな解を持つ。

Utada

WikipediaによるとUtadaのThis is the Oneの米国での売り上げは16,308枚となっている。初めてThis is the Oneを聴いたときにこれでは米国では売れないのではないか、と懸念したが、あたってしまったらしい。Heart Stationの日本での売り上げが134万枚である。それと比べるとセールスとしてはThis is the Oneはまたしても無残な失敗に終わりそうである。

Utadaはメロディーメイカーとしては才能があると思うが、This is the Oneの曲は米国受けを意識したためかUtadaの良さが全く感じられない。もともと決して声量があるほうではない。Utadaよりも歌のうまい歌手は米国には腐るほどいるんだろう。

販売前のプロモーションが不十分だったことも影響しているかもしれない。でも、ちゃんとプロモーションできていたとしても、あまり売れなかったのではないか。Utadaが米国で成功するためには、何かが決定的に足りない気がする。

それにしてもAmazonでの高評価はひどいんじゃないか。いくらファンだからといって盲目的に「傑作だ」として五つ星のオンパレード。もう少し客観的な評価をすべきだろう。少なくともThis is the OneはUtadaのベストの作品ではない。

多期間最適化

多期間最適化の手法は大きく分けると①動的計画法、②マルチンゲール・アプローチの２つがある。

　「投資機会が変動する場合の最適ポートフォリオについて」（本多1999）
　数理ファイナンス入門の5章（Pliska 2001)
　Optimal Portfolios の3章(Korn 1997)
　資産価格の理論の3章、9章(Duffie 1998)

を参照。

動的計画法を数値的に解くためには、

　Numerical Methods in Economicsの12章(Judd 1998)

を参照。この本の13章～15章は近似解を求めるための摂動法が述べられている。