2012年4月30日月曜日

軽井沢72ゴルフ

軽井沢72ゴルフ。西ゴールド・コース。IN54、OUT67の121。浅間山の雄大な背景、フラットできれいな素晴らしいコースでした。グリーンまわりのバンカーに捕まったり、速いグリーンに苦戦。
軽井沢72ゴルフは4つのゴルフ場、6つのコースの巨大ゴルフ施設。リゾート地らしく、金持ちの客が多いようだ。われわれ以外のプレーヤーのゴルフウェア、おしゃれすぎ、ワロタ。駐車場の外車比率高すぎ、ワロタ。 外車といっても、メルセデスとBMWばかりです…

そういえば、昨日の朝、関越道の藤岡JCT近くの反対車線にパトカーが大量に停車していたのは、例の高速バスが壁に激突した事故だったと思われる。


2012年4月28日土曜日

大豆の価格が上昇、最高値に接近



今日の日経【商品】面に『大豆、最高値に接近』の記事。

大豆の国際価格が2008年7月につけた史上最高値に近づいている。今年は世界の輸出量の半分を占める南米産が不作で供給不足の懸念が強まったのが主因。米国では昨年、史上最高値をつけたトウモロコシへの転作が進みそうで米国の輸出余力も低下し供給不足が長期化するとの見方も出ている。大豆を原料とする食用油や飼料は、中国や新興国需要が拡大するとの見方が多い。上昇基調が鮮明なことから投資資金の流入も加速している。

とうもろこしと大豆は春に種をまいて秋に収穫。冬小麦は秋にまいて夏前に収穫。とうもろこしの価格は5~7月にピークをつける傾向がある。とうもろこしと大豆は同じ畑で輪作する。大豆を育てると土にチッソが残りトウモロコシはそれを消費する。北米、南米ではトウモロコシを育てるときに水はやらない。雨頼み。だから旱魃になると価格が高騰する。農家は目先有利な方を多く生産する。昨年はトウモロコシが有利だったので大豆の作付けが不足。
トウモロコシ、大豆の北米の生産地はコーンベルトと呼ばれる地域。一方、小麦はもう少し南西。夏に雨がほとんど降らないのでトウモロコシを育てられない。
米国ではトウモロコシのエタノール用途が資料用途を上回ってきている。米国のエタノール製作は温暖化対策、石油輸入依存度軽減、農家への補助金削減の一石三鳥となった。今では農業保護もやめ、エタノール保護もやめている。最近の北米の農家は潤っている。農地の価格も上昇している。
大豆は中国の輸入が急増している。日本の輸入量350万トンに対して中国は5500万トンで毎年400万トン増えている。南米の旱魃で受給はしばらくタイト。トウモロコシ、大豆、小麦とも最大の輸出国は米国。
米国の穀物はミシシッピー川沿いのグレインエレベーターに集荷され、バージで1ヶ月かけてミシシッピ川を使ってニューオリンズに近いバトンルージュに運ばれ、そこから輸出される。
トウモロコシの価格が上がると大豆からトウモロコシに生産がシフトして大豆の供給が減る。トウモロコシの価格が上がりすぎると普段は人間が食べている小麦を飼料に使い出す。この3つ価格には関係性がある。
穀物の受給逼迫は長期化する可能性が高いらしい。

価格の推移をみると昨年の12月からきれいに上昇トレンドとなっている。

日米欧の中央銀行がそろってインフレにしようと金融緩和をしているので、資産の一部をコモディティにしておくのもいいと思う。世界最大のヘッジファンドのマネージャーのレイ・ダリオも先日の日経で「分散投資の一環として投資資産の10%程度を金に振り向けることだ」と言っていた。

コモディティに投資する投資信託もいくつかあるが、コモディティの場合先物のロールコストなどの問題があるので、単純なインデックス連動型は避けて、CTAのようなトレンドフォロー型の運用をするものがいいと思う。

2012年4月23日月曜日

定常性とエルゴード性

似ていて違いが分かりにくい概念ですね。ハミルトンの『時系列解析』で調べてみましょう。定常性には「弱定常」と「強定常」があるそうです。ハミルトンの本では「定常」と単独で用いられた場合は弱定常の意味で使われています。

平均μ_tと自己共分散γ_tがいずれも時点tに依存しない場合、つまりE(Y_t)=μ、E(Cov(Y_t,Y_{t-j})=γ_jの場合、過程Y_tは弱定常または共分散定常といわれています。

一方、定常過程において、時間平均が極限的に、つまりT→∞のとき、全体平均E(Y_t)に確率収束するとき、定常過程は平均についてエルゴード的であると言われます。jが大きくなるにつれて自己共分散γ_jが十分に早く0に収束するという条件のもとで、定常過程は平均についてエルゴード的になることが知られています。

多くの応用例においては、定常性とエルゴード性は、結局同じ条件を意味していることが多いですが、ハミルトンの本では定常ではあるがエルゴード的ではない過程の例が挙げられています。

2012年4月11日水曜日

収束

ブログの更新ができてないな。忙しかったのとツイッターのほうに時間を費やしていたから。ツイッターのオフ会に幾つか出て、ツイッターがなければ会うこともなかったであろう様々な人と知り合いになれた。でも、少しツイッターの時間を減らしてブログの時間を増やそうと思う。

Hayashiの2.1で収束の話。収束にもいろいろある。

収束概念の強弱。{X_n}がXに、
a)概収束すれば確率収束する、
b)平均収束すれば確率収束する、
c)確率収束すれば法則(分布)収束する、
d)r≧s≧1のときr次平均収束すればs次収束する。
逆は一般に成り立たないがX_nが独立なら概収束、確率収束、法則収束は同値である。


また、Greeneで調べてみると中心極限定理(Central Limit Theorems, CLT)にもいろいろある。
a) Lindeberg-Levy CLT
b) Lindeberg-Feller CLT
c) Liapounov CLT
d) Multivariate Lindeberg-Levy CLT
e) Multivariate Lindeberg-Feller CLT


D.2.7のDelta Methodは後で確認を...