収束

ブログの更新ができてないな。忙しかったのとツイッターのほうに時間を費やしていたから。ツイッターのオフ会に幾つか出て、ツイッターがなければ会うこともなかったであろう様々な人と知り合いになれた。でも、少しツイッターの時間を減らしてブログの時間を増やそうと思う。

Hayashiの2.1で収束の話。収束にもいろいろある。

収束概念の強弱。｛X_n｝がXに、
a）概収束すれば確率収束する、
b）平均収束すれば確率収束する、
ｃ）確率収束すれば法則（分布）収束する、
ｄ）ｒ≧ｓ≧１のときｒ次平均収束すればｓ次収束する。
逆は一般に成り立たないがX_nが独立なら概収束、確率収束、法則収束は同値である。


また、Greeneで調べてみると中心極限定理（Central Limit Theorems, CLT）にもいろいろある。
a) Lindeberg-Levy CLT
b) Lindeberg-Feller CLT
c) Liapounov CLT
d) Multivariate Lindeberg-Levy CLT
e) Multivariate Lindeberg-Feller CLT


D.2.7のDelta Methodは後で確認を...