林文夫 計量経済学 Lecture 1: A Warm-up

林先生の計量経済学の授業、1回目。コースの全体像、参考書など。予習をする必要はない。テキストはCampbell, Lo and MacKinlay(1997)の"The Econometrics of Financial Markets"。自慢が多くてあまり良い本ではないですね、とのこと。レファレンスとして"Econometrics"(Hayashi 2000)と"Asset Pricing"(Cochrane 2005)だが、テキスト、レファレンスとも読む必要はない。授業の復習をすればいい、とのこと。最低限必要な数学的要件は林先生がまとめたノートの"Matrix Algebra"と"Mixing Linear Algebra with Calculus and Probability Theory"で、みたところ非常に基礎的な内容。あとはMatlab, R, EViewsで分析できること。
コース・スケジュールは最尤法、GMM、CLMの8章　異時点間均衡モデル、CCAPM、10章　債券、11章　期間構造モデル、　12章　ARCH、GARCH、最後にコモディティ先物とFX。

Lecture1：

• 確率収束 convergence in probability、概収束 almost sure convergence。plimは非線形変換でもsurviveするので便利。
• Laws of Large Numbers(LLNs)
• Stationarity and Ergodicity, Ergodic Theorem: 林先生の"Econometrics(2000)"のErgodicityの定義は間違っていると。
• Convergence in distribution
• 確率収束と分布収束の混合. Slutsky's Theorem. Delta Method
• Central Limit Theorem(CLT). The Lindeberg-Levy CLT. .正規分布
• Random Walks and Martingales
• CLT for Ergodic Stationary Sequences. Ergodic Stationary Martingale Differences CLT (Billingsley(1961))