数理ファイナンスと動的計画法のお勧め参考書

「微積、線形代数、統計学、常微分方程式までは勉強しました。 大村先生の本で一通りファイナンスの基礎を学んだのですが、なんとかHJB方程式などの数理ファイナンスにも挑戦してみたいのですが、そういったレベルに到達するまでのステップごとの本を教えて頂けませんでしょうか？」
という質問をいただきましたので、少し考えてみました。

以前にも
「数理ファイナンスの効率的な勉強法」
という投稿をしたのですが、今読むとあまり親切な書き方ではなかったなと思います。

《確率と確率過程》
数理ファイナンスの勉強を始めると同時に「確率と確率過程」についてきちんと理解しておくのが望ましいです。
『確率と確率過程』伏見(2004)
『Basic Stochastic Processes』Brzeniak and Zastawniak(1999)

《数理ファイナンス・初級》
おそらく大村先生の本はこのレベルだと思います。
『数理ファイナンス入門―離散時間モデル』Pliska(2001)　←お勧め。
『ファイナンスのための確率解析Ⅰ』シュリーヴ(2006)
『企業価値評価と意思決定』本多(2005)

《数理ファイナンス・中級》
『ファイナンスのための確率解析Ⅱ』シュリーヴ(2006)　←お勧め。
『ファイナンスへの確率解析Ⅱ』ラムベルトン＆ラペール(2000)　←お勧め。
『数理ファイナンスの基礎』ビョルク(2006)　ただ、これは抄訳なので原著『Arbitrage Theory in Continuous Time』をお勧め
『デリバティブ価格理論』バクスター＆レニー(2001)
『ファイナンスの確率解析入門』藤田(2002)　これは、自分で誤植をチェックしながら...

《数理ファイナンス・上級》
『資産価格の理論』ダフィー(1998)　←お薦め
『確率微分方程式』エクセンダール(1999)
『数理ファイナンスの基礎』国友、高橋(2003)
『確率解析とファイナンス』岩城(2008)
『Methods of Mathematical Finance』Karatzas & Shreve(1998)

《動的計画法・入門》
『経済学のための最適化理論入門』西村(1990)
『経済理論における最適化』ディキシット(1997)
『Numerical Methods in Economics』Judd(1998) ←お薦め
『Numerical Methods in Finance and Economics』Brandimate(2006)

《動的計画法・ファイナンス、経済学への応用》
『Dynamic Economics』Adda & Cooper(2003) ←お薦め
『Optimal Portfolios』Korn(1997)
『投資決定理論とリアルオプション』ディキスト＆ピンディク(1994)
『Dynamic Macroeconomic Theory』Sargent(1987)
『Recursive Macroeconomic THeory』Ljungqvist & Sargent(2004)

《動的計画法・上級》
『Stochastic Controls』Yong & Zhou(1999)
『Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions』Fleming & Soner(2006)