線形代数

ポイントの整理

内積。ちょいと変形してコーシー・シュワルツの不等式。
線形結合。非負線形結合、アフィン結合（ショートポジションも考慮）、凸結合（ロング・ポジションのみ）。

線形空間（加法則、スカラー則）。部分空間。span。射影。

線形独立、線形従属。

基底、完備。次数。

ベクトルの内積、ノルム。直交。

正方行列、対称行列、直交行列、対角行列。行列の基本変形。逆行列。
線形方程式。階数（(rank)。階段行列。三角行列。

LU分解、QR分解。一般化逆行列。行列式。固有値、固有ベクトル。
二次形式。行列の対角化。コレスキー分解。特異値分解。

ベクトルの射影。部分空間への射影。ｍ次元実数空間での射影と最小二乗解。グラム・シュミットの直交化法。