金融数理の基礎 第１４回

二項モデル
取引戦略（trading strategy）、投資家のモデル化（初期の富、取引戦略）、（Fk）-可予測過程、k-1時点に合わせるか、k時点に合わせるか。
ポートフォリオ価値過程。
《裁定》 （arbitrage）
取引戦略（trading strategy）の定義、無裁定（no arbitrage）、
資産の価格付けの第一基本定理（the first fundamental theorem for asset pricing）
二項モデルにおいては「無裁定=ｄ< 1+r <ｕ」
無裁定⇔リスク中立確率が存在すること、状態価格密度が存在する
リスク中立確率の存在から無裁定を証明するのは比較的簡単、逆は難しい（分離定理などが必要）。
デリバティブの複製戦略
リスク中立確率測度、同値マルチンゲール測度