連続時間のカルマンフィルタ

"Credit Risk Pricing Models"の旧バージョンである"Pricing Credit Linked Financial Instruments"を読んでいるわけだが、カルマンフィルタが連続時間で記述してある。これまで、カルマンフィルタは離散でしか考えてこなかったので、これを機会に連続時間のカルマンフィルタを極めることにする。

有本の「カルマンフィルター」は古典的な本で長らく絶版だったものが再販されたもの。一箇所、手書きで直してあるのはびっくりだが、内容は素晴らしい。今読んでも古くない。連続時間でのフィルタ理論のために伊藤の確率解析についても詳しく書いてある。可積分性などについてもきちんと書いてある。

津野の「Kalman-Bucyのフィルター理論」も丁寧に解説されたいい本。エクセンダールの「確率微分方程式」の6章はフィルターの問題について書かれている。

今日中にこの3冊を読もう。