統計科学の数理 第７回

来週、試験。宿題の内容で形を変えて出題。持ち込み可。

最良棄却域、ネイマン・ピアソンの補題。最強力検定。一般に片側検定であれば一様最強力検定(Uniformely Most Powerful Test, UMP Test)が存在する場合が多いが、両側検定である場合には存在しない。

P-値、単純仮説、複合仮説、t-統計量。

1標本での検定、正規分布に関する検定、平均の検定、分散の検定、2項分布に関する検定、ノンパラメトリック検定、順位検定(rank tests)、符号検定、Wilcoxon符号付順位和検定。

2標本問題。２つの正規分布に関する検定、対標本の場合、等標本の検定、Behrens-Fisher問題、Welchによる近似、等分散の検定、２つの2項分布に関する検定

ノンパラメトリック検定。2標本Wilcoxon順位和検定。

ベイズ検定。ベイズ統計学では、データに含まれる情報と事前分布とを組み合わせ、パラメータθの事後分布を求める。

12月に修論のレベルを上げていかないといけないので、金融数理を切るかどうか検討中・・・。