修論、統計科学の数理 第８回

昨日は口頭のコメントだったが、今日になって赤ペンでたくさん書き込まれた修論が帰ってきた。読んでみるといちいちごもっともな指摘。ということで分析はともかく文章は全面的に書き直す必要があるな。

事務室から製本の案内が来ていた。

　　第1回　平成22年1月18日（月）15時までの締切（時間厳守）
　　第2回　平成22年1月25日（月）17時までの締切（時間厳守）

値段が違うらしいが、当然第１回のほうが安いんだろうな。１８日だとあまり余裕は無いな。もう少しでマルチンゲールのほうも終わりそうなのだが・・・。今年は正月休みも残念ながら短いのね。今から、鬼のようにがんばるしかないな。

統計科学の数理は中間試験が帰ってきた。ほとんど勉強してないので、まああんなもんだろう。

授業は相関分析と単回帰。
標本平均、平方和、標本分散、標本標準偏差、標本共分散、標本相関係数、分散安定化変換。

最小２乗法、内挿値、残差、正規方程式(normal equation)、垂線を英語でnormalというのでnoraml equationと呼ぶ。正規分布とは関係ない。
残差平方和RSS。正規性の仮定のもとではRSS/σ^2は自由度n-2のχ^2分布となる。

最小２乗推定量は不偏。Gauss-Markovの定理、BLUE。「正規性の仮定の下で、最小２乗推定量は最尤推定量と一致し、その分布は正規分布である」

残差の総和は０。説明変数と残差は直交する。内挿値と残差は直交する。

回帰平方和、F検定、決定係数、信頼区間と検定