ファイナンスにおける楽園

ARMAモデルなどの多くの非定常モデルは線形ガウス型の状態空間モデルの形で表現できる。このようなモデルに対しては、カルマンフィルタによる対数尤度関数を準ニュートン法で最大化するという統一的なアルゴリズムを使うことができる。

カルマンフィルタと準ニュートン法の組み合わせは、ファイナンスにおけるひとつの楽園だと思う。
動的計画法は理論的には楽園だが数値計算では地獄と背中合わせである。でもマルチンゲールを使うことで地獄を避けて楽園へたどり着くことができる。

かつて僕はPascalで楽園を垣間見ることができた。問題は簡単だったし、僕はまだ若く、体力もあった。
C++でもう一度、楽園に行くことができるだろうか？

写真は、娘が新しく買ってきた魚。種類は分からない（ちゃんと店で聞いてこいよ）。一時期、グッピーが爆発的に増えて育てるのに疲れてしまい、オスメス分離作戦を取ることであと一匹まで減らしてきていたのだが。今度は、自分で育てると言っているが・・・。

追記：ネットで調べたところ、『バルーンモーリー』という種類らしい。セルフィンモーリーの脊椎骨異常の奇形だったものを品種改良で固定させた品種。ちょっと『孤島の鬼』的な・・・？