統計科学の数理 第４回 推定

点推定、区間推定、推定量、推定値。推定量は確率変数の関数であり確率変数。推定値は実現値に対して計算されるので確率変数ではない。

最尤法、対数尤度関数、積率法（モーメント法）、ベイズ推定量、事前分布、事後分布。MCMCでは事前分布はゆるめの方が収束スピードが速い。ベイズ推定量は真の分布と事前分布の加重平均になっており、データ数が大きくなると真の分布に近づく。

最尤推定量のMSEは標本分散より小さい。バイアスを多少犠牲にすることによって、MSEを改善している。データ数が大きければバイアスはごく小さい。

まあ、時系列分析のプロである我々にとっては最尤法は常識なわけですが・・・。データ数が大きければ最尤法が王道ですね。

来週はいよいよMCMCが登場するようで楽しみ。